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變上限積分求導公式(積分上限函數求導公式)

一元函數的導數與微分是微積分的基礎,在考研題型中主要出選擇題和填空題,可作為求極限,求駐點,求拐點,求多元函數的偏導數與全微分的基礎。這裏我們主要掌握分段函數的導數,隱函數的導數等。在考研中,每年必考變上限積分表示的函數的導數求法。

題型一:分段函數的導數

分段函數的導數難點在於分段點處導數的求解,確定分段點處的導數主要通過求解分段點處的左右極限。

例1:

變上限積分求導公式(積分上限函數求導公式)

分析:對於非分段點函數的導數直接求導,對於分段點處的導數則根據導數的定義來求解。

解:

變上限積分求導公式(積分上限函數求導公式)

題型二:變上限積分的函數的導數求解

分析:

變上限積分函數求導的定義

變上限積分求導公式(積分上限函數求導公式)

例2:

變上限積分求導公式(積分上限函數求導公式)

解:

變上限積分求導公式(積分上限函數求導公式)

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