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地球繞太陽轉一圈是多長時間(地球自轉與公轉)

由於地球繞太陽公轉的軌道是一個橢圓形,所以想要準確算出地球軌道的周長其實有些困難,這是因為橢圓周長的計算公式無法用初等形式表達出來。不過有幾個比較好用的近似公式可以較為精確地計算出橢圓的周長,例如,著名的印度數學家拉馬努金發現的橢圓周長近似公式:

地球繞太陽轉一圈是多長時間

L≈π{3(a+b)-√[(3a+b)(a+3b)]}

其中a是橢圓的半長軸,b是橢圓的半短軸。

或者也可以用如下的近似公式來計算橢圓的周長:

L≈4[(a+b)-(4-π)·ab/(a+b)]

此外,由於地球受到月球的引力攝動,所以地球的近日點和遠日點的距離是在不斷變化的,這樣導致地球橢圓軌道的半長軸和半短軸也不是固定的。不過這種變化每年差異不大,我們可以近似認為地球的半長軸和半短軸在短時間內是個固定值。維基百科上給出的地球軌道半長軸為149598023千米,偏心率為0.0167。根據半短軸的計算公式:b=a√(1-e^2),可以求出半短軸為149577161千米。把地球橢圓軌道的半長軸和半短軸代入橢圓周長的近似公式,可以算出地球軌道的周長約為939,886,561千米,大約為9.4億千米。

另一方麵,由於地球公轉軌道的偏心率十分低,所以軌道的形狀可以近似看成一個圓形。地球和太陽的平均距離被定義為1個天文單位,其具體數值為149597870700米,根據圓形的周長計算公式可以算出地球軌道的周長約為939,951,143千米。可以看到,兩者的計算結果相差很小,不到0.007%。

從長遠角度來看,由於受到其他天體的引力攝動,地球軌道的偏心率不是固定的。根據計算,在數十萬年的時間裏,地球軌道的偏心率在0.0034到0.058之間波動,所以地球軌道周長也在不斷波動。

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